x^4+1在实数域上是否是不可约多项式?

在高等代数第五版的第69页有这样一个定理:实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二次多项式.那么按这个定理x^4+1在实数域上应是可约的,但显然它只有非实的两对共轭复数根,这应当如何理解?这个定理应如何理解?请各位学长帮帮忙!不胜感谢!

是否存在实数a,使f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)在R上是奇函数? 若存在,求出a的值. 已知f(X)是定义在实数上的偶函数, 是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？ 函数f(x)=x+a/x在(0,2)上递减，在(2,+∞)上递增,则实数a的取值为什么是4？ x^4+x^3+x^2+x+1 在实数与复数范围内因式分解 求助:函数f(x)=X+1-a/X 在区间[1,+∞)上递减,则实数a的范围是_______? 已知函数f[x]=ax^3+3x^2-x+1在R上递减，则实数a得取值范围是 12.函数f(x)=ax^2-(3a-1)x+a 在[1，+∞）上递增，则实数a的取值范围是（）。 函数f(x)=loga(2-ax)在x属于[0,1]上是递增函数，则实数a的取值范围 函数f(x)=(ax^2-1)/x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是()